برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **مشخصات رأسهای مستطیل اولیه:**
مستطیل در تصویر میتواند شامل رأسهای مشخص در شبکه مختصات باشد. با توجه به تصویر:
- مختصات رأسهای مستطیل ابتدایی روی شبکه میتواند به شکل [(1,1)، (5,1)، (5,2)، (1,2)] باشد.
2. **سه برابر کردن مختصات رأسها:**
برای سه برابر کردن مختصات، هر عدد را در 3 ضرب میکنیم:
- (1,1) تغییر میکند به (3,3)
- (5,1) تغییر میکند به (15,3)
- (5,2) تغییر میکند به (15,6)
- (1,2) تغییر میکند به (3,6)
3. **محاسبه مساحتها:**
- مساحت مستطیل اولیه را محاسبه میکنیم: طول آن 4 و عرض آن 1 است. بنابراین مساحت: 4×1=4 واحد مربع.
- مختصات جدید نشاندهنده مستطیلی با طول 12 (از 3 تا 15) و عرض 3 (از 3 تا 6) است. بنابراین مساحت: 12×3=36 واحد مربع.
4. **رابطه مساحتهای جدید و قدیمی:**
مستطیل جدید سه برابر مستطیل اولیه در هر دو بُعد طول و عرض شده است. بنابراین مساحت آن 9 برابر (3×3) مساحت مستطیل اولیه است.
\[
\text{مساحت جدید} = 9 \times \text{مساحت اولیه}
\]
مساحت جدید 9 برابر مساحت قبلی است، یعنی 36 واحد مربع.
