برای محاسبه تعداد پاره خطهای 가능한 بین ۱۰ نقطه روی یک خط، ابتدا باید بدانیم که یک پاره خط از دو نقطه تشکیل میشود. بنابراین، برای محاسبه تعداد پاره خطها، باید ببینیم که چند طریق میتوانیم ۲ نقطه از ۱۰ نقطه انتخاب کنیم.
برای این کار از فرمول ترکیب استفاده میکنیم که به صورت زیر است:
\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
که در اینجا \( n \) تعداد کل نقاط و \( k \) تعداد نقاط انتخابی است.
در این سوال، \( n = 10 \) و \( k = 2 \) است، بنابراین:
\[
C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
\]
بنابراین، تعداد پاره خطهای ممکن که میتوان از ۱۰ نقطه روی یک خط به دست آورد، ۴۵ است.
