قطر چرخ کوچک برابر ۰/۵ متر و قطر چرخ بزرگ ۱۵۰ سانتی متر است اگر چرخ کوچک ۶۰ دور بزند چرخ بزرگ چند دور خواهد زد ؟

برای حل این سوال، ابتدا باید محیط هر دو چرخ را محاسبه کنیم. **محیط چرخ کوچک:** قطر چرخ کوچک برابر 0.5 متر است. برای محاسبه محیط، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ محیط = \pi \times قطر \] بنابراین محیط چرخ کوچک: \[ محیط_{کوچک} = \pi \times 0.5 \approx 3.14 \times 0.5 \approx 1.57 \text{ متر} \] **محیط چرخ بزرگ:** قطر چرخ بزرگ 150 سانتی‌متر است. ابتدا آن را به متر تبدیل می‌کنیم: \[ 150 \text{ سانتی‌متر} = 1.5 \text{ متر} \] حالا محیط چرخ بزرگ را محاسبه می‌کنیم: \[ محیط_{بزرگ} = \pi \times 1.5 \approx 3.14 \times 1.5 \approx 4.71 \text{ متر} \] حالا که محیط هر دو چرخ را داریم، می‌توانیم محاسبه کنیم چرخ بزرگ در نتیجه چرخش چرخ کوچک چند دور می‌زند. چرخ کوچک 60 دور می‌زند، بنابراین مسافتی که چرخ کوچک طی می‌کند، به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ مسافت_{کوچک} = 60 \times محیط_{کوچک} \] \[ مسافت_{کوچک} = 60 \times 1.57 \approx 94.2 \text{ متر} \] حالا مسافت طی شده توسط چرخ بزرگ را با استفاده از محیط چرخ بزرگ محاسبه می‌کنیم. تعداد دورهایی که چرخ بزرگ می‌زند، به صورت زیر است: \[ تعداد \, دور_{بزرگ} = \frac{مسافت_{کوچک}}{محیط_{بزرگ}} \] \[ تعداد \, دور_{بزرگ} = \frac{94.2}{4.71} \approx 20 \text{ دور} \] بنابراین، چرخ بزرگ حدود 20 دور خواهد زد.