برای محاسبه‌ی عبارت داده شده، ابتدا به صورت جداگانه صورت و مخرج را محاسبه می‌کنیم.
صورت عبارت:
\[ 7 - \frac{3}{5} \]
ابتدا یک مخرج مشترک برای 7 و \(\frac{3}{5}\) پیدا می‌کنیم. برای این کار، عدد 7 را به کسر با مخرج 5 تبدیل می‌کنیم:
\[ 7 = \frac{35}{5} \]
بنابراین:
\[ \frac{35}{5} - \frac{3}{5} = \frac{35 - 3}{5} = \frac{32}{5} \]
مخرج عبارت:
\[ 2 - 1 \times \frac{1}{5} \]
ابتدا ضرب را انجام می‌دهیم:
\[ 1 \times \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \]
سپس کسر را از 2 کم می‌کنیم. عدد 2 را تبدیل به کسر می‌کنیم:
\[ 2 = \frac{10}{5} \]
بنابراین:
\[ \frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{10 - 1}{5} = \frac{9}{5} \]
حالا که صورت و مخرج را ساده کرده‌ایم، می‌توانیم عبارت اصلی را محاسبه کنیم:
\[ \frac{\frac{32}{5}}{\frac{9}{5}} = \frac{32}{5} \times \frac{5}{9} \]
با حذف کردن مخرج مشترک:
\[ = \frac{32 \times 1}{9} = \frac{32}{9} \]
بنابراین، پاسخ نهایی در ساده‌ترین شکل:
\[ \frac{32}{9} \]
