در جاهای خالی یکی از علامت‌های <، > یا = قرار دهید. (-2)^4 □ -1 sqrt[3]{-1} □ 1 sqrt[4]{0.0001} □ sqrt{3}

نردبانی به طول 10 متر به دیواری تکیه داده شده است. اگر زاویه‌ای که نردبان با زمین می‌سازد 30 درجه باشد، فاصله پای نردبان تا دیوار چقدر است. [شکل: مثلث قائم الزاویه با وتر 10 و زاویه 30 درجه]

مساحت مثلث زیر را به دست آورید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین ABC با ساق‌های AB=5 و AC=5 و زاویه B=75]

الف) درستی تساوی زیر را نشان دهید. $\sin^4 \theta - \cos^4 \theta = 1 - 2\cos^2 \theta$ ب) حاصل عبارت زیر را به دست آورید. $A = \frac{3 \sin 60 - 3 \cos 30 + 2 \sin 45 + \tan^2 60}{\sin^2 90}$

جملات زیر سه جمله متوالی یک دنباله حسابی‌اند، مقدار x و قدر نسبت را به دست آورید. $2x + 1, x + 11, x - 2$

جملات سوم و ششم یک دنباله هندسی به ترتیب 40 و 320 می‌باشد. قدر نسبت و جمله اول دنباله را بیابید.

در یک کلاس 30 نفری، 15 نفر عضو تیم والیبال و 18 نفر عضو تیم فوتبال هستند و 25 نفر حداقل در یکی از این دو تیم عضو هستند. مطلوب است تعداد افرادی که: الف) عضو هر دو تیم هستند. ب) عضو هیچ یک از دو تیم نیستند.