برای حل این مسئله، ابتدا باید دانستههای خود را سازماندهی کنیم. اطلاعاتی که داریم به این شکل است:
1. طول زمین (L) ۲ برابر عرض (W) است، بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\[
L = 2W
\]
2. محیط زمین (P) برابر ۶۰ متر است. فرمول محاسبه محیط مستطیل به این صورت است:
\[
P = 2(L + W)
\]
با توجه به اینکه محیط برابر با ۶۰ متر است، مینویسیم:
\[
2(L + W) = 60
\]
حالا بیایید این معادله را ساده کنیم:
\[
L + W = \frac{60}{2} = 30
\]
حال میتوانیم از رابطهای که داریم (طول برابر ۲ برابر عرض است) استفاده کنیم. مقدار \(L\) را به جای \(W\) در معادله \(L + W = 30\) قرار میدهیم:
\[
2W + W = 30
\]
این معادله را حل میکنیم:
\[
3W = 30
\]
\[
W = \frac{30}{3} = 10
\]
حالا که عرض را پیدا کردیم، میتوانیم طول را نیز محاسبه کنیم:
\[
L = 2W = 2 \times 10 = 20
\]
بنابراین، طول و عرض زمین به شرح زیر است:
- عرض (W) = 10 متر
- طول (L) = 20 متر
در نتیجه:
- **عرض زمین 10 متر و طول آن 20 متر است.**