ریشە فرد چیە ؟ اگە کسی میدونە بهم بگە لطفا

اگر x=ax=a ریشه تابع چندجمله ای f(x)f(x) باشد در اینصورت چند حالت داریم. اگر این ریشه فقط یک بار تکرار شده باشد به آن ریشه ساده میگویند. مثلا در تابع f(x)=(x−1)(x−2)4(x−3)7f(x)=(x−1)(x−2)4(x−3)7 ریشه x=1x=1 ریشه ساده این تابع است اگر این ریشه به تعداد زوجی تکرارشده باشد آن را ریشه زوج گویند مثلا x=2x=2ریشه زوج مثال بالا است. اگر ریشه به تعداد فردی تکرار شده باشد آن را ریشه فرد گویند مثلا x=3x=3 در مثال بالا ریشه فرد تابع است. توجه: در تعاریف بالا باید بیشترین تعداد تکرار ریشه را در نظر بگیریم. یعنی f(x)f(x)را به صورت f(x)=(x−a)ng(x)f(x)=(x−a)ng(x) مینویسیم که x=ax=a ریشه gg نباشد. در اینصورت اگر nn زوج باشد آن را از ریشه زوج و اگر برد باشد ا ز ریشه فرد گوییم. و اگر n=1n=1 ریشه ساده گوییم. کلا اگر f(x)=(x−a)ng(x)f(x)=(x−a)ng(x) که g(a)≠0g(a)≠0 گوییم aa ریشه از مرتبه n تابع f است. توجه کنید که از این نتیجه می شود تابع ff دارای ریشه تکراری از مرتبه nn در aa باشد آنگاه f(0)(a)=f(1)(a)=⋯=f(n−1)(a)=0f(0)(a)=f(1)(a)=⋯=f(n−1)(a)=0 و f(n)(a)≠0f(n)(a)≠0 باشد. برای تابع دلخواه ریشه nnام ر