برای حل این سوال، از رابطه تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی و پتانسیل استفاده میکنیم. معادله تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی به صورت زیر است:
\[
\Delta U = q \cdot \Delta V
\]
که در آن:
- \(\Delta U\)، تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی است.
- \(q\) بار جسم است.
- \(\Delta V\) تغییرات پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه است.
دو نقطه A و C داریم و داریم:
\[
\Delta V = V_C - V_A
\]
با توجه به دادههای سوال:
- بار جسم \(q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C\)
- تغییرات انرژی پتانسیل الکتریکی \(\Delta U = 0.5 \, \text{J}\)
- پتانسیل الکتریکی در نقطه A \(V_A = 2000 \, \text{V}\)
حالا، با استفاده از فرمول تغییرات انرژی پتانسیل، بنویسیم:
\[
\Delta U = q \cdot (V_C - V_A)
\]
جایگذاری دادهها:
\[
0.5 = 2 \times 10^{-6} \cdot (V_C - 2000)
\]
حالا برای تعیین \(V_C\) این معادله را حل میکنیم:
\[
0.5 = 2 \times 10^{-6} \cdot V_C - 2 \times 10^{-6} \cdot 2000
\]
\[
0.5 = 2 \times 10^{-6} \cdot V_C - 0.004
\]
حالا \(0.004\) را به دو طرف اضافه میکنیم:
\[
0.5 + 0.004 = 2 \times 10^{-6} \cdot V_C
\]
\[
0.504 = 2 \times 10^{-6} \cdot V_C
\]
حالا برای \(V_C\) تقسیم میکنیم:
\[
V_C = \frac{0.504}{2 \times 10^{-6}} = 252000 \, \text{V}
\]
بنابراین، پتانسیل الکتریکی نقطه C برابر است با:
\[
V_C = 252000 \, \text{V}
\]
نتیجه نهایی:
پتانسیل الکتریکی در نقطه C برابر با 252000 ولت است.
