۱) بیشترین مساحت قطعه زمینی مستطیل شکل کنار دریایی که می‌توان آن را با ۱۲۰ متر نرده از سه سمت محصور کرد چقدر است؟

۲) برای دو عدد حقیقی که رابطه $5x-y=10$ برقرار است، مقدار $x$ و $y$ را طوری بیابید که حاصلضربشان مینیمم شود.

۳) نمودار تابع $y=\sqrt{4-x}$ را رسم کنید. بیشترین مساحت مستطیلی که دو ضلع آن روی محورهای مختصات و رأس مجاور منحنی تابع در ناحیه اول باشد را بیابید.

۴) ماکزیمم مقدار مساحت مثلث قائمه‌الزاویه‌ای که اندازه وتر آن $\sqrt{3}$ است را بیابید.

۵) می‌خواهیم یک مخزن مکعب مستطیل شکل درباز به حجم $18$ متر مکعب بسازیم. اگر طول کف مخزن ۳ برابر عرضش باشد، ارتفاع مخزن را چقدر در نظر بگیریم تا مصالح بکار رفته در ساخت مخزن کمترین مقدار ممکن شود؟