برای سوال ۳: تانژانت زاویه ۱۳۵ درجه را می‌خواهیم پیدا کنیم. زاویه ۱۳۵ درجه در ربع دوم مثلثاتی قرار دارد و قوانین زیر برقرار است: - سینوس همچنان مثبت است. - کسینوس و تانژانت منفی هستند. زاویه معادل ۱۳۵ درجه در ربع اول ۴۵ درجه است. تانژانت ۴۵ درجه برابر با ۱ است. اما چون در ربع دوم هستیم و تانژانت در این ربع منفی است، بنابراین تانژانت ۱۳۵ درجه برابر است با: \[ \tan 135^\circ = -\tan 45^\circ = -1 \] بنابراین پاسخ صحیح گزینه ۳ است. برای سوال ۴: باید تناسب‌های مثلثاتی دو زاویه ۴۰ و ۵۰ درجه را مقایسه کنیم. ۱) \(\sin 50^\circ > \sin 40^\circ\): در بازه ۰ تا ۹۰ درجه، سینوس با افزایش زاویه افزایش می‌یابد، پس این درست است. ۲) \(\cos 50^\circ < \cos 40^\circ\): در بازه ۰ تا ۹۰ درجه، کسینوس با افزایش زاویه کاهش می‌یابد، پس این نیز درست است. ۳) \(\tan 50^\circ > \tan 40^\circ\): در بازه ۰ تا ۹۰ درجه، تانژانت با افزایش زاویه افزایش می‌یابد، پس این نیز درست است. ۴) \(\sin 50^\circ < \cos 40^\circ\): این جمله نادرست است زیرا \(\sin 50^\circ > \cos 40^\circ\). تنها گزینه نادرست گزینه ۴ است.

من هنوز تانژانت یاد نگرفتم بعد از این که یاد گرفتم کمکت میکنم 😂🤣