تروووووو خدا اینو سریع جواب بدین این چندتا سوال مشکل دارم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱۰. مساحت مربعی که طول قطر آن $\sqrt{2}$ است را پیدا کنید.
۱۱. در شکل زیر طول ضلع $PQ$ را محاسبه کنید.
[شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با اضلاع $12$، $4$ و $20$ که یک مثلث در آن رسم شده است]
۱۲. در شکل زیر، $ABCD$ یک مستطیل و $AQD$ یک مثلث قائم‌الزاویه است. اگر $QC=c$ و $BQ=b$، $AB=a$ ثابت کنید:
الف) $PC^2 = AP imes PB$
ب) $AC^2 = AP imes AB$
[شکل: مستطیل $ABCD$ که رأس $Q$ روی ضلع $BC$ قرار دارد و پاره‌خط‌هایی از $Q$ به $A$ و $D$ رسم شده است]
۱۳. در هر مثلث قائم‌الزاویه ضلع رو به زاویه $30^\circ$ نصف وتر است.
۱۴. در مثلث متساوی‌الاضلاع $ABC$، نیمسازهای $\hat{B}$ و $\hat{C}$ یکدیگر را در نقطه $O$ قطع کرده‌اند. ثابت کنید: $\frac{OB}{OM} = \frac{OC}{ON} = 2$
[شکل: مثلث متساوی‌الاضلاع $ABC$ که نیمسازهای آن رسم شده و نقطه‌ی تقاطع $O$ نام‌گذاری شده است]
۱۵. مثلث $ABC$ در رأس $C$ قائمه است. از $C$ پاره‌خط $CP$ را بر $AB$ عمود می‌کنیم. ثابت کنید:
الف) $PC^2 = AP imes PB$
ب) $AC^2 = AP imes AB$
[شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ که ارتفاع وارد بر وتر $CP$ در آن رسم شده است]
۱۶. با استفاده از قضیه فیثاغورس ثابت کنید اگر وتر و یک ضلع زاویه قائمه از یک مثلث قائم‌الزاویه با مثلث قائم‌الزاویه دیگر برابر باشند، طول اضلاع ... [ناخوانا].
