برای حل این سوال ابتدا باید بدانیم که مثلث متساوی الساقین به چه معناست. در مثلث متساوی الساقین، دو طرف برابر هستند و زاویههای مقابل به این دو طرف نیز برابرند.
فرض کنیم که در مثلث ABC، خط AB برابر با AC باشد. زاویه CAB را که مجهول است، با x نمایش میدهیم. از آنجایی که در مثلث متساوی الساقین، دو زاویه برابرند، زاویه ABC نیز برابر با x خواهد بود.
در یک مثلث، مجموع اندازههای زاویهها همیشه 180 درجه است. بنابراین میتوانیم معادله زیر را بنویسیم:
\( x + x + \text{زاویه سوم} = 180 \)
یا به عبارت دیگر:
\( 2x + \text{زاویه سوم} = 180 \)
حالا اگر زاویه سوم را بدانیم، میتوانیم اندازه x را به راحتی به دست آوریم.
مثلاً اگر زاویه سوم (زاویه ACB) برابر با 40 درجه باشد، معادلهمان میشود:
\( 2x + 40 = 180 \)
حالا 40 را از 180 کم میکنیم:
\( 2x = 180 - 40 \)
\( 2x = 140 \)
حالا هر طرف را بر 2 تقسیم میکنیم:
\( x = 70 \)
بنابراین اندازه زاویه مجهول 70 درجه خواهد بود.
اگر اندازه زاویه سوم را دیگر داشته باشید، فقط کافی است آن را در معادله قرار دهید و محاسبات را انجام دهید.
