برای حل عبارت \(|17 - 5\sqrt{43}|\) ابتدا باید مقدار \(17 - 5\sqrt{43}\) را بررسی کنیم تا ببینیم مثبت است یا منفی.
ابتدا تقریبی از \(\sqrt{43}\) پیدا می‌کنیم. چون \(6.5^2 = 42.25\) و \(6.6^2 = 43.56\)، می‌توان نتیجه گرفت که:
\[
\sqrt{43} \approx 6.56
\]
حال این مقدار را در معادله قرار می‌دهیم:
\[
5 \times 6.56 = 32.8
\]
پس عبارت اولیه ما به شکل:
\[
17 - 32.8 = -15.8
\]
خواهد بود. چون مقدار داخل قدر مطلق منفی است، قدر مطلق آن برابر است با:
\[
|17 - 5\sqrt{43}| = |-15.8| = 15.8
\]
بنابراین پاسخ نهایی \(15.8\) است.
