برای حل سوال، ابتدا باید رابطه داده شده را تحلیل کنیم. رابطه به صورت زیر است:
\[
f^{-1}(x) + 1 = 5x + 6
\]
سپس باید \((f(2) + f^{-1}(1))\) را محاسبه کنیم.
1. از رابطه معکوس \((f^{-1}(1) + 1 = 5 \times 1 + 6)\)، داریم:
\[
f^{-1}(1) + 1 = 11 \Rightarrow f^{-1}(1) = 10
\]
2. سپس \(f(2)\) را حساب میکنیم:
\[
f^{-1}(f(2)) = 2 \Rightarrow f(2) = 5 \times 2 + 6 = 16
\]
3. حالا مقدار \((f(2) + f^{-1}(1))\) را حساب میکنیم:
\[
f(2) + f^{-1}(1) = 16 + 10 = 26
\]
به همین دلیل، گزینه درست عدد ۲۶ است.
