اگر $f(x) = \sqrt{x+2}$ و $g(x) = \frac{-3x+5}{x-2}$ باشد، ضابطه تابع $fog$ و دامنه آن را بیابید.

اگر $f(x) = x^{2}+2x$ و $g(x) = x^{2}-1$ باشد، معادله $g(f(x)) = 8$ را حل کنید.

نشان دهید دو تابع $f(x) = 3x-4$ و $g(x) = \frac{x+4}{3}$ وارون یکدیگرند.

نشان دهید تابع $f(x) = \frac{2x+4}{x-5}$ وارون پذیر است، سپس ضابطه $f^{-1}(x)$ را به دست آورید.