۴۱- در مربع $ABCD$ نقطه $M$ وسط ضلع $AB$ و نقطه $N$ وسط ضلع $BC$ است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $AMD$ و $CND$ را بنویسید. [شکل: مربع $ABCD$ با نقاط $M$ روی $AB$ و $N$ روی $BC$ و رسم پاره‌خط‌های $DM$ و $DN$]

۴۲- چهارضلعی $ABCD$ مستطیل است و $AE = CF$ می‌باشد. چرا دو مثلث $ABE$ و $CFD$ با هم هم‌نهشت می‌باشند؟ [شکل: مستطیل $ABCD$ با نقطه $E$ روی $AD$ و $F$ روی $BC$ و رسم پاره‌خط‌های $BE$ و $DF$]

۴۳- چهارضلعی $ABCD$ متوازی‌الاضلاع است. دلیل تساوی زاویه‌های $B$ و $D$ را با استفاده از هم‌نهشتی مثلث‌ها بیان کنید. [شکل: متوازی‌الاضلاع $ABCD$ که با رسم قطر $AC$ به دو مثلث تقسیم شده است]