۱۲. اگر $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ باشد، $m+n$ کدام است؟ ۱) $0$ ۲) $2$ ۳) $1$ ۴) $-1$

۱۳. اگر $A$ ماتریسی $3 \times 3$ و $|2A| = \frac{1}{2}$ باشد، حاصل $|A|$ کدام است؟ ۱) $\frac{1}{4}$ ۲) $-2$ ۳) $\frac{1}{8}$ ۴) $4$

۱۴. حاصل $|2A|$ کدام است؟ ۱) $1$ ۲) $2|A|$ ۳) $4|A|$ ۴) $8|A|$

۱۵. اگر درایه‌های ستون اول ماتریس $A$ را با ۱۱ جمع کنیم به دترمینان ۸ واحد اضافه می‌شود؛ $|A|$ کدام است؟ ۱) $2$ ۲) $4$ ۳) $6$ ۴) $8$

۱۶. اگر $A^2 = 2A + I$ باشد، $B^{100}$ کدام است؟ ۱) $I$ ۲) $2B$ ۳) $A-100I$ ۴) $B$

۱۷. اگر $AB = I$ باشد $(A^{-1})^3$ کدام است؟ ۱) $1$ ۲) $A^{-1}$ ۳) $A^3$ ۴) $2$

۱۸. آنگاه حاصل دترمینان ماتریس $A+I$ کدام است؟ ۱) $-\frac{1}{2}$ ۲) $-\frac{1}{4}$ ۳) $\frac{1}{2}$ ۴) $\frac{1}{3}$

۱۹. به ازای کدام مقدار $a$ ماتریس $\begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$ وارون‌پذیر نیست؟ ۱) صفر ۲) $-1$ ۳) $1$ ۴) $3$

۲۰. از رابطه $BC+A=A$ کدام است؟ ۱) $A^{-1}BC$ ۲) $I-AB^{-1}C^{-1}$ ۳) $C^{-1}B^{-1}A^{-1}$ ۴) صفر

۲۱. اگر $\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} = B$ و $A=B^{-1}$ مقدار کدام است؟ ۱) $\frac{1}{5} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$ ۲) $\frac{1}{5} \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$ ۳) $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$ ۴) $\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$

۲۲. اگر $AB = 3I$ آنگاه وارون $A$ کدام است؟ ۱) $B$ ۲) $3B$ ۳) $\frac{1}{3}B$ ۴) $3B^{-1}$

۲۳. اگر $A^{-1} = \alpha A + \beta I$ حاصل $\alpha + \beta$ کدام است؟ ۱) $2$ ۲) $1$ ۳) $-1$ ۴) $-2$