عدد 0 تنها عدد گویا است که معکوس ندارد.
برای درک این موضوع، ابتدا بیایید ببینیم عدد گویا چیست. عددی را گویا میگوییم که بتوان آن را به صورت کسر \(\frac{a}{b}\) نوشت، که در آن \(a\) و \(b\) هر دو عدد صحیح هستند و \(b\) غیر صفر است.
حالا اگر بخواهیم معکوس عدد 0 را پیدا کنیم، باید ببینیم کدام عدد را وقتی در 0 ضرب کنیم، نتیجه 1 میشود. فرض کنیم معکوس عدد 0، عدد \(x\) باشد. ما میخواهیم:
\[ 0 \times x = 1 \]
این معادله هیچگاه درست نیست، زیرا هر عددی که با 0 ضرب شود، نتیجهاش 0 است و نه 1. بنابراین، معکوس عدد 0 وجود ندارد.
به همین دلیل، پاسخ این سوال این است که عدد 0 تنها عدد گویا است که معکوس ندارد.
