۵۰- در شکل مقابل نقطه $O$ مرکز دایره و $R$ شعاع آن است و $\hat{D} = 30^{\circ}$ کدام رابطه درست است؟ (۱) $AB = R$ (۲) $AB < R$ (۳) $AB = R/2$ (۴) $AB > R$ [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی با رأس D روی محیط دایره و وتر AB، زاویه D برابر 30 درجه]

۵۱- در شکل مقابل $\hat{A} = 50^{\circ}$ و $\hat{B} = 25^{\circ}$ می‌باشد. مقدار $x$ برابر است با: (۱) $50^{\circ}$ (۲) $75^{\circ}$ (۳) $100^{\circ}$ (۴) $90^{\circ}$ [شکل: دایره‌ای که دو وتر متقاطع در نقطه M دارد، زوایای A=50 و B=25 بر روی محیط دایره مشخص شده‌اند و زاویه مقابل M با x نمایش داده شده است]

۵۲- در هر شکل اندازه‌ی زاویه‌ی $A$ را حساب کنید. الف) [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی با زاویه مرکز O برابر 100 درجه] ب) [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی با زاویه مرکزی 40 درجه] پ) [شکل: دایره، زاویه محاطی E برابر 80 درجه و کمان روبرو 160 درجه] ت) [شکل: دایره، زاویه محاطی B برابر 70 درجه] ث) [شکل: دایره، زاویه محاطی A برابر 70 درجه]

۵۳- با توجه به شکل‌های داده‌شده مقادیر مجهول را به دست آورید. الف) [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی، زاویه مرکزی A برابر 20 درجه] | $\hat{O}_1 = ......$ | $\widehat{BC} = ......$ ب) [شکل: دایره، مثلث محاطی با زاویه B برابر 70 درجه و زاویه E برابر 100 درجه] | $\hat{A} = ......$ | $\hat{D} = ......$ | $\hat{C} = ......$ | $\widehat{BC} = ......$ پ) [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی با زاویه A برابر 80 درجه] | $\widehat{AC} = ......$ | $\hat{A} = ......$ | $\hat{B} = ......$ | $\hat{C} = ......$ ت) [شکل: دایره، مثلث محاطی با زاویه مرکزی 120 درجه و زاویه B برابر 40 درجه] | $\hat{A} = ......$ | $\hat{B} = ......$ | $\hat{C} = ......$ | $\widehat{AB} = ......$ ث) [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی] | $\hat{O}_1 = ......$ | $\hat{B} = ......$ | $\hat{C} = ......$ | $\widehat{BC} = ......$ ج) [شکل: دایره به مرکز O، مثلث محاطی با زاویه A برابر 50 درجه] | $\hat{A} = ......$ | $\hat{B} = ......$ | $\widehat{AB} = ......$