برای حل هر قسمت از سوالات میتوانید مراحل زیر را انجام دهید:
1. الف) \( \sqrt{15} \) و \( \frac{3}{2} \):
- \( \sqrt{15} \approx 3.87 \) و \( \frac{3}{2} = 1.5 \).
- بنابراین، \( \sqrt{15} > \frac{3}{2} \).
2. ب) \(-\sqrt{32}\) و \(\sqrt{35}\):
- \(-\sqrt{32} \approx -5.66\) و \(\sqrt{35} \approx 5.92\).
- بنابراین، \(-\sqrt{32} < \sqrt{35}\).
3. ج) \(-\sqrt{7}\) و \(\frac{2}{3}\):
- \(-\sqrt{7} \approx -2.65\) و \(\frac{2}{3} \approx 0.67\).
- بنابراین، \(-\sqrt{7} < \frac{2}{3}\).
4. د) \(\sqrt{42}\) و \(\frac{6}{5}\):
- \(\sqrt{42} \approx 6.48\) و \(\frac{6}{5} = 1.2\).
- بنابراین، \(\sqrt{42} > \frac{6}{5}\).
5. ه) \((\sqrt{5})^2\) و \(4\):
- \((\sqrt{5})^2 = 5\) و \(4\).
- بنابراین، \((\sqrt{5})^2 > 4\).
6. و) \(-2 + \sqrt{11}\) و \(3\):
- \(\sqrt{11} \approx 3.32\)، پس \(-2 + \sqrt{11} \approx 1.32\).
- بنابراین، \(-2 + \sqrt{11} < 3\).
7. ز) \(\sqrt{20 - 1}\) و \(\sqrt{18}\):
- \(\sqrt{19} \approx 4.36\) و \(\sqrt{18} \approx 4.24\).
- بنابراین، \(\sqrt{19} > \sqrt{18}\).
8. ح) \(\sqrt{25}\) و \(2.5\):
- \(\sqrt{25} = 5\) و \(2.5\).
- بنابراین، \(\sqrt{25} > 2.5\).
پاسخها بر اساس مقایسه تقریبهای عددی بود. امیدوارم سودمند بوده باشد!
