واسه پیک نوروزیه هرکی جواب بده فالو معرکه امتیاز کامنت میدم؟

این سوال واقعا جذاب است! می‌خواهیم ببینیم چگونه مساحت شکل موجود را محاسبه کنیم. 1. **تجزیه شکل:** شکل ترکیبی از ۴ ربع دایره است که هر کدام در گوشه‌های مربعی به طول ضلع \( s \) قرار دارند. 2. **محاسبه مساحت یک ربع دایره:** مساحت یک دایره کامل با شعاع \( s/2 \) برابر با \( \pi \times (s/2)^2 \) است. چون هر ربع دایره یک‌چهارم دایره کامل است، مساحت آن برابر خواهد بود با: \[ \frac{1}{4} \times \pi \times \left(\frac{s}{2}\right)^2 = \frac{\pi \times s^2}{16} \] 3. **جمع مساحت‌های چهار ربع دایره:** چون چهار ربع دایره داریم، مساحت کل این چهار ربع دایره‌ها برابر است با: \[ 4 \times \frac{\pi \times s^2}{16} = \frac{\pi \times s^2}{4} \] 4. **محاسبه مساحت مربع:** مربع اصلی که دایره‌ها بر روی آن قرار می‌گیرند، مساحتش برابر است با: \[ s^2 \] 5. **یافتن مساحت بخش‌های خارجی شکل:** قسمت‌هایی که از مربع خارج شده‌اند با ترکیب ربع‌های دایره جایگزین شده‌اند. توجه کنید که مجموع مساحت‌های ربع‌های دایره برابر با \( \frac{\pi \times s^2}{4} \) است و مساحت اولیه مربع \( s^2 \). ایده این است که بخش‌هایی که خارج از ربع‌های دایره هستند را محاسبه کنیم. این بخش‌ها قرار است از مساحت کل مربع کمتر باشند. پس می‌توانید بخش خارج از دایره‌ها (شکل‌های خط‌دار) را با دانستن مساحت مربع و ربع‌های دایره پیدا کنید: به عبارتی: \[ s^2 - \frac{\pi \times s^2}{4} \] این یک روش کلی برای محاسبه مساحت‌های مختلف این شکل است.