احمد و رضا در مسابقات اتومبیل رانی شرکت کرده‌اند اگر احمد هر ۲۱دقیقه یک دور و رضا هر ۲۸ دقیقه یک دور کامل پیست را طی کنند. پس از چند دقیقه باهم به نقطه شروع می رسند ؟

برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که احمد و رضا چه زمانی دورهای خود را کامل می‌کنند و سپس می‌توانیم زمان مورد نظر را پیدا کنیم. احمد هر ۲۱ دقیقه یک دور کامل پیست را طی می‌کند و رضا هر ۲۸ دقیقه یک دور کامل پیست را طی می‌کند. ما به دنبال زمان مشترکی هستیم که آنها هر دو در آن زمان به نقطه شروع برگردند. برای این‌کار، از مفهوم «کثر مشترک» (LCM) استفاده می‌کنیم. کثر مشترک کوچکترین عددی است که هر دو عدد را تقسیم می‌کند. عددهای ۲۱ و ۲۸ را تجزیه می‌کنیم: - ۲۱ = ۳ × ۷ - ۲۸ = ۴ × ۷ حالا برای پیدا کردن LCM، بالاترین توان هر عوامل را در نظر می‌گیریم: - از عدد ۳: بالاترین توان = ۳^1 = ۳ - از عدد ۴ (که از ۲ به توان ۲ به دست آمده): بالاترین توان = ۲^2 = ۴ - از عدد ۷: بالاترین توان = ۷^1 = ۷ بنابراین: \( \text{LCM} = ۳^1 \times ۲^2 \times ۷^1 = ۳ \times ۴ \times ۷ \) حالا اعداد را ضرب می‌کنیم: \( ۳ \times ۴ = ۱۲ \) سپس: \( ۱۲ \times ۷ = ۸۴ \) پس، کثر مشترک ۲۱ و ۲۸ برابر با ۸۴ است. بنابراین احمد و رضا پس از ۸۴ دقیقه به نقطه شروع می‌رسند. پاسخ نهایی: ۸۴ دقیقه

برای این باید از کوچک ترین مضرب مشترک استفاده کنی فک کنم

رای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که احمد و رضا چه زمانی دورهای خود را کامل می‌کنند و سپس می‌توانیم زمان مورد نظر را پیدا کنیم. احمد هر ۲۱ دقیقه یک دور کامل پیست را طی می‌کند و رضا هر ۲۸ دقیقه یک دور کامل پیست را طی می‌کند. ما به دنبال زمان مشترکی هستیم که آنها هر دو در آن زمان به نقطه شروع برگردند. برای این‌کار، از مفهوم «کثر مشترک» (LCM) استفاده می‌کنیم. کثر مشترک کوچکترین عددی است که هر دو عدد را تقسیم می‌کند. عددهای ۲۱ و ۲۸ را تجزیه می‌کنیم: - ۲۱ = ۳ × ۷ - ۲۸ = ۴ × ۷ حالا برای پیدا کردن LCM، بالاترین توان هر عوامل را در نظر می‌گیریم: - از عدد ۳: بالاترین توان = ۳^1 = ۳ - از عدد ۴ (که از ۲ به توان ۲ به دست آمده): بالاترین توان = ۲^2 = ۴ - از عدد ۷: بالاترین توان = ۷^1 = ۷ بنابراین: /text{LCM} = ۳^1 /times ۲^2 /times ۷^1 = ۳ /times ۴ /times ۷ LCM=۳ 1 ×۲ 2 ×۷ 1 =۳×۴×۷ حالا اعداد را ضرب می‌کنیم: ۳ /times ۴ = ۱۲ ۳×۴=۱۲ سپس: ۱۲ /times ۷ = ۸۴ ۱۲×۷=۸۴ پس، کثر مشترک ۲۱ و ۲۸ برابر با ۸۴ است. بنابراین احمد و رضا پس از ۸۴ دقیقه به نقطه شروع می‌رسند. پاسخ نهایی: ۸۴ دقیقه

همینا که گفتن دیگه .........