الف) برای رسم معادله \( y = \frac{2}{3}x - 1 \)، میتوانید از نقاط زیر استفاده کنید:
1. اگر \( x = 0 \)، آنگاه \( y = \frac{2}{3}(0) - 1 = -1 \) پس نقطه \( (0, -1) \) روی خط است.
2. اگر \( x = 3 \)، آنگاه \( y = \frac{2}{3}(3) - 1 = 2 - 1 = 1 \) پس نقطه \( (3, 1) \) نیز روی خط است.
حال میتوانید این نقاط را روی محور مختصات مشخص کنید و خط را بکشید.
ب) برای بررسی اینکه آیا نقطه \( (6, 3) \) روی این خط قرار دارد یا نه، مقدار \( x = 6 \) را در معادله جایگذاری میکنیم:
\[ y = \frac{2}{3}(6) - 1 = 4 - 1 = 3 \]
چون \( y = 3 \) بدست آمده، بنابراین نقطه \( (6, 3) \) روی خط قرار دارد.
ج) شیب خط همان ضریب \( x \) در معادله خط است که برابر \( \frac{2}{3} \) است.
