فعالیت: دربارۀ معتبر بودن استدلال‌های این دانش‌آموزان بحث کنید. مسئله: حمید، سعید و بهرام هر کدام مقداری پول دارند. ... استدلال رضا: رضا گفت می‌دانیم که «هر خطی که دو خط موازی را قطع کند، با آن‌ها هشت زاویه می‌سازد که مانند شکل مقابل چهار به چهار با هم مساوی‌اند». استدلال درست برای رضا است: استدلالی با استفاده از شکل به صورت زیر آورد: [شکل: دو خط موازی a و b که توسط خط مورب p قطع شده‌اند و زوایای ۱ تا ۸ مشخص شده‌اند + خط d که از رأس A مثلث ABC می‌گذرد و با ضلع BC موازی است و زوایای ۱، ۲ و ۳ در رأس A نشان داده شده‌اند]