برای حل سوالات مساحت شکلها، هر شکل را به صورت جداگانه بررسی میکنیم:
1. **شکل اول (دو دایره داخل مربع ۴ سانتیمتری):**
- مساحت هر دایره: \( \pi \times 1^2 = \pi \) سانتیمتر مربع
- مساحت دو دایره: \( 2\pi \) سانتیمتر مربع
- مساحت مربع: \( 4 \times 4 = 16 \) سانتیمتر مربع
- مساحت فضای باقیمانده (مربع منهای دو دایره): \( 16 - 2\pi \) سانتیمتر مربع
2. **شکل دوم (چهار ربع دایره داخل مربع ۲۰ واحد):**
- طول شعاع هر دایره نصف ضلع مربع یعنی ۱۰ واحد است.
- مساحت یک دایره به شعاع ۱۰: \( \pi \times 10^2 = 100\pi \)
- هر ربع دایره: \(\frac{100\pi}{4} = 25\pi\)
- مساحت چهار ربع دایره: \( 4 \times 25\pi = 100\pi \)
- مساحت مربع: \( 20 \times 20 = 400 \)
- مساحت فضای باقیمانده: \( 400 - 100\pi \)
3. **شکل سوم (قلب):**
- کامل شدن توضیحات هندسی موجود نیست. به سمت اندازه و محاسبههای اضافی نیاز داریم.
4. **شکل چهارم (نیمدایره و مثلث):**
- اگر قطر نیمدایره ۱۰ میلیمتر است، شعاع ۵ میلیمتر.
- مساحت نیمدایره: \(\frac{1}{2} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{2}\)
- مثلث نیمدایره: مساحت آن در سوال مشخص نیست. اطلاعات بیشتری لازم است.
5. **شکل پنجم (مستطیل با نیمدایرهها):**
- شعاع نیمدایرهها ۱ سانتیمتر.
- مساحت یک دایره: \(\pi \times 1^2 = \pi\)
- مساحت دو نیمدایره = \( \pi \)
- مساحت مستطیل: \( 1 \times 4 = 4 \)
- مساحت کل: \( 4 + \pi \)
6. **شکل ششم (دایره با مثلث داخل):**
- اطلاعات بیشتری برای محاسبه مساحت دقیق لازم است.
برای محاسبه دقیق هر یک از موارد، به جزئیات و اندازهگیریهای دقیقتری نیاز داریم.
