برای حل این سوال اول دایره مثلثاتیمون رو به همون تعدادی که گزینه‌ها تقسیم کردند تقسیم می‌کنیم می‌دونیم که نیمساز هر ربع در زاویه مثلثاتی بزرگیش (یعنی بدون توجه به علامت)با زاویه ۴۵ درجه مساوی و برابر یکه +چون tan توی قدر مطلق با علامت کار نداریم از طرفی می‌دونیم در ناحیه اول با بزرگتر شدن زاویه مقدار تانژانت افزایش پیدا می‌کنه پس در اون ناحیه که زوایه‌اش از ۴۵ بیشتره قطعاً مقدار تانژانت زاویه بیشتر از یکه پس گزینه ۱ غلطه در ناحیه دوم بزرگی (بدون توجه به علامت) تانژانت با بزرگتر شدن زاویه کاهش پیدا می‌کنه پس در اون نواحی زویه‌ای که از ۴۵ کوچکتره تانژانت بزرگتری داره و بزرگتر از یک پس گزینه دو هم غلطه در گزینه سوم ناحیه از ربع چهارم نشون داده می‌دونیم که در ربع چهارم سینوس منفی و کسینوس مثبت اگه ما یه عدد منفیو منهای یک عدد مثبت کنیم قطعاً جوابمون منفیه پس‌در این ناحیه نمیتونه sin-cosیه عدد مثبت باشه گزینه ۳ هم غلطه برای اثبات گزینه چهارم می‌تونیم یه زاویه دلخواه در اون ناحیه مشخص شده بکشیم در ربع سوم هم سینوس و هم کسینوس منفیه و با امتداد تا محور سینوس و کسینوس‌ها می‌فهمیم که کسینوس در این ناحیه بزرگی بیشتری داره . منفی توی عبارت sin-cos کسینوس قرینه می‌کنه پس عبارت sin-cos مثبته نیاز به توضیح بیشتر داشت بگو با آرزوی موفقیت •••