سلام@وقت@بخیر
قسمت@جبری@رو@متوجه@نشدم،پشت@سر@هم@مساوی@گذاشته😐😐
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۲۵ گزینهی (۴): در شکل روبهرو، بار $q'$ باری است که باید در راس چهارم قرار گیرد تا نیروی برایند وارد بر بار واقع در راس مقابل آن، صفر شود. حتماً قبول دارید که علامت این بار، باید منفی باشد! برای صفر شدن نیروها، باید برایند دو نیروی هماندازهی $F$ (یعنی $R$)، با نیروی $F'$ هماندازه باشد:
$R = 2F \cos \frac{\theta}{2} = 2F \cos \frac{90^{\circ}}{2} = \sqrt{2} F = \sqrt{2} \frac{k q q}{r^2}$
$F' = \frac{k q |q'|}{(\sqrt{2} r)^2} = \frac{k q |q'|}{2 r^2}$
(میدونین که قطر مربع، $\sqrt{2}$ برابر طول ضلعشه! اگه نمیدونین، میتونین از فیثاغورث کمک بگیرین!)
$\sqrt{2} \frac{k q q}{r^2} = \frac{k q |q'|}{2 r^2} \Rightarrow |q'| = 2\sqrt{2} q \Rightarrow q' = -2\sqrt{2} q$
[شکل: مربع با بار (+q) در دو راس مجاور و بار (-q') در راس مقابل یکی از بارها و بار (+q) در راس چهارم با برچسبهای: r برای اضلاع، r√2 برای قطر، F و F به عنوان مولفههای نیرو و R برای برایند آنها و F' برای نیروی بین بارهای قطری]