میتوانیم عبارات زیر را بررسی کنیم تا ببینیم کدام یک تعریفنشده است:
1. الف: \(\frac{5x - 5}{x - 1}\)
تفسیر: عبارت وقتی تعریفنشده است که مخرج صفر شود. یعنی \(x - 1 = 0\) بنابراین \(x = 1\). در این نقطه عبارت تعریفنشده است.
2. ب: \(\frac{x + 4}{3x + 12}\)
تفسیر: مخرج عبارت باید غیر صفر باشد یعنی \(3x + 12 \neq 0\). پس \(3x \neq -12\) و \(x \neq -4\).
3. ج: \(\frac{x + 5}{2x - 5}\)
تفسیر: مخرج باید غیر صفر باشد یعنی \(2x - 5 \neq 0\). پس \(x \neq \frac{5}{2}\).
از این نتایج میتوان دریافت که هر کدام از این عبارات در نقطهای خاص تعریفنشده هستند:
- الف: \(x = 1\)
- ب: \(x = -4\)
- ج: \(x = \frac{5}{2}\)
بنابراین بسته به تعریفی که داده میشود، \(x\) با آن مقادیر باعث تعریفنشدگی میشود.