برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم مخزن مکعب‌مستطیل را محاسبه کنیم و سپس ارتفاع استوانه‌ای که بتواند همین حجم را در خود جای دهد، به دست آوریم.
حجم مکعب‌مستطیل با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
با توجه به ابعاد داده شده:
\[ \text{حجم} = 9.12 \, \text{متر} \times 6.28 \, \text{متر} \times 3 \, \text{متر} = 171.57 \, \text{متر مکعب} \]
حجم استوانه نیز با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ \text{حجم استوانه} = \pi \times r^2 \times h \]
که در آن \( r \) شعاع و \( h \) ارتفاع استوانه است. از فرمول، می‌توانیم برای \( h \) حل کنیم:
\[ h = \frac{V}{\pi \times r^2} \]
با توجه به شعاع \( r = 3 \, \text{متر} \) و حجم محاسبه شده، داریم:
\[ h = \frac{171.57}{\pi \times 3^2} \]
\[ h = \frac{171.57}{28.27} \approx 6.07 \, \text{متر} \]
بنابراین، ارتفاع مخزن استوانه‌ای باید تقریباً 6.07 متر باشد.
