۱. نمودار تابع‌های $y = 2^x$ و $y = 4^x$ را رسم کنید و با توجه به نمودار، صعودی بودن آن‌ها را نشان دهید.

۳. جمعیت شهری ۳ میلیون نفر است. اگر جمعیت به صورت آنی و با نرخ ثابت رشد سالانه ۲ درصد افزایش یابد، جمعیت این شهر پس از ۵ سال چند نفر خواهد شد؟

۴. اگر پس از ۴ سال سرمایه‌گذاری شخصی ۲.۵ برابر شود، نرخ سود سالانه آن چند درصد است؟

۵. ۵۰ میلی‌گرم ماده رادیواکتیو، طی فرآیندی هر ساعت ۲۵ درصد از جرمش کاسته می‌شود. در این صورت این ماده پس از ۴ ساعت چه مقدار از این ماده در آن وجود خواهد داشت؟

۶. جمعیت شهری ۴۵۰ هزار نفر است. اگر رشد جمعیت به صورت نمایی و با نرخ ثابت ۳ درصد در سال باشد: الف. معادله کلی رشد این جمعیت را بنویسید. ب. جمعیت شهر پس از ۴ سال حدوداً چند نفر خواهد بود؟

۷. می‌دانیم در هر بار باتری‌ریزی، ظرفیت آن ۲ برابر می‌شود. اگر به طور ثابت در هر بار باتری‌ریزی در آزمایشگاه موجود باشد: الف. تعیین کنید این افزایش ظرفیت به صورت چه تابعی است؟ ب. بعد از ۵ بار باتری‌ریزی چند میلی‌گرم باتری خواهیم داشت؟