برای حل این سوال با استفاده از معادله پیوستگی در سیالات، که بیان میکند حاصلضرب سرعت جریان \( V \) و مساحت مقطع \( A \) در دو نقطه از لوله باید برابر باشد:
\[ A_1 \times V_1 = A_2 \times V_2 \]
ابتدا مساحتهای مقطع را محاسبه میکنیم. قطرها را به رادیان تبدیل میکنیم:
برای قسمت باریک:
قطر \( d_1 = 6 \ cm \rightarrow \) شعاع \( r_1 = 3 \ cm = 0.03 \ m \)
مساحت \( A_1 = \pi \times r_1^2 = \pi \times (0.03)^2 \)
برای قسمت ضخیم:
قطر \( d_2 = 18 \ cm \rightarrow \) شعاع \( r_2 = 9 \ cm = 0.09 \ m \)
مساحت \( A_2 = \pi \times r_2^2 = \pi \times (0.09)^2 \)
حال با استفاده از معادله پیوستگی، سرعت \( V_2 \) را محاسبه میکنیم:
\[ A_1 \times V_1 = A_2 \times V_2 \]
\[ \pi \times (0.03)^2 \times 9 =