آیا فرمولی برای اینکه حاصل جمع اعداد ۲ تا ۱۳۹۰ رو پیدا کنیم هست

بله، برای پیدا کردن حاصل جمع اعداد از ۲ تا ۱۳۹۰ می‌توانیم از یک فرمول ساده استفاده کنیم. این فرمول به ویژه برای مجموع اعداد متوالی کاربرد دارد. حاصل جمع n عدد اول (از 1 تا n) را می‌توان با فرمول زیر محاسبه کرد: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] در اینجا \( S \) مجموع اعداد و \( n \) بزرگترین عدد در بازه‌ای است که می‌خواهیم مجموع آن‌ها را حساب کنیم. در این سوال، ما می‌خواهیم حاصل جمع اعداد از ۲ تا ۱۳۹۰ را بدست آوریم. ابتدا مجموع اعداد از ۱ تا ۱۳۹۰ را حساب می‌کنیم و سپس عدد ۱ را از آن کم می‌کنیم (چون ما از ۲ شروع می‌کنیم). 1. مجموع اعداد از ۱ تا ۱۳۹۰ را محاسبه می‌کنیم: \[ S_{1390} = \frac{1390 \times (1390 + 1)}{2} = \frac{1390 \times 1391}{2} \] حالا ابتدا ضرب را انجام می‌دهیم: \[ 1390 \times 1391 = 1936390 \] سپس نتیجه را تقسیم بر ۲ می‌کنیم: \[ S_{1390} = \frac{1936390}{2} = 968195 \] 2. حالا عدد ۱ را از این مجموع کم می‌کنیم: \[ S_{2 \text{ to } 1390} = S_{1390} - 1 = 968195 - 1 = 968194 \] بنابراین، حاصل جمع اعداد از ۲ تا ۱۳۹۰ برابر با **968194** است.

بله هست.