الف) تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه A:
مجموعه A: \(\{6, 3, 5, -7, 2\}\)
تعداد اعضای مجموعه A برابر 5 است. تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه با تعداد اعضای \( n \)، برابر \(2^n\) است. بنابراین:
\[2^5 = 32\]
ب) تعداد زیرمجموعه‌هایی از مجموعه B که اعضای آن شمارنده صحیح عدد 36 باشند:
شمارنده‌های صحیح عدد 36: \(\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\)
اعضای مجموعه B (\(\{-3, 9\}\)) به جز 9، شمارنده صحیح 36 نیستند. بنابراین، پاسخ برابر زیرمجموعه‌های تشکیل شده از 9 است.
مجموعه حاصل تنها دو زیرمجموعه دارد: \(\{\}, \{9\}\)
پس:
تعداد زیرمجموعه‌ها = 2
