برای پاسخ دادن به این سوال، ابتدا باید فهمید که مجموعه \( A \) و مجموعه \( B \) چه عناصری دارند:
مجموعه \( A = \{2, 3, 2a-1\} \)
مجموعه \( B = \{\sqrt{9}, 5, b\} \)
همانطور که میدانید: \(\sqrt{9} = 3\)
پس مجموعه \( B = \{3, 5, b\} \)
از برابری دو مجموعه میدانیم که هر عنصر مجموعه \( A \) باید در مجموعه \( B \) نیز وجود داشته باشد.
۱. عنصر ۲ در مجموعه \( A \) و \( B \)
۲. عنصر ۳ در مجموعه \( A \) و \( B \)
۳. داریم: \(2a-1 = b\)، پس شرط \(2a-1\) و \( b \) که در هر دو مجموعه باید مشترک باشد برای \( a \) و \( b \) برقرار است.
بنابراین برای یافتن مقادیر \(a\) و \(b\):
\( 2a-1 = 3 \)
\( 2a = 4 \)
\( a = 2 \)
\( b = 2a - 1 \)
\( b = 4 - 1 = 3 \)
بنابراین مقادیر \(a\) و \(b\) برابر ۲ و ۳ هستند.
مقدار \(a + b = 2 + 3 = 5\) است.
پس پاسخ سؤال مقدار ۵ میباشد.