افزایش دما که به طور معمول موجب افزایش حجم اجسام می‌شود، بر جرم آنها تأثیری ندارد. به همین دلیل انتظار داریم که چگالی اجسام با افزایش دما کاهش یابد. رابطة چگالی با تغییر دما به صورت $\rho_{2} = \rho_{1} / (1 + \beta \Delta T)$ است که در آن $\rho_{1}$ و $\rho_{2}$ چگالی ماده در دماهای $T_{1}$ و $T_{2}$، $\beta$ ضریب انبساط حجمی و $\Delta T = T_{2} - T_{1}$ است. الف) این رابطة چگالی با تغییر دما را به دست آورید. ب) نشان دهید با تقریب مناسبی می‌توان چگالی جسم را از رابطة $\rho_{2} = \rho_{1} (1 - \beta \Delta T)$ نیز به دست آورد.