در یک کلاس ۳۷ نفری، ۱۷ نفر عضو گروه آموزشی و ۱۵ نفر عضو گروه فرهنگی هستند. اگر ۳ نفر عضو هیچیک از این دو گروه نباشند، تعداد کسانی که در هر دو گروه عضو هستند را میتوان به صورت زیر محاسبه کرد.
ابتدا تعداد افرادی را که حداقل در یکی از گروهها عضو هستند، محاسبه میکنیم:
\[ 37 - 3 = 34 \]
حال، چون تعداد کل اعضا در دو گروه (بدون در نظر گرفتن همپوشانی) برابر است با جمع اعضای هر گروه:
\[ 17 + 15 = 32 \]
پس تفاوت تعداد افراد نشاندهنده تعداد افرادی است که در هر دو گروه عضو هستند:
\[ 34 - 32 = 2 \]
بنابراین، 2 نفر هم عضو گروه آموزشی و هم عضو گروه فرهنگی هستند.
