جواب سوال را بدهید

برای حل این مسائل، باید از قواعد زاویه‌های متقابل به راس، مکمل و مجاور استفاده کنیم. #### تصویر اول: در این تصویر، زوایای \(x\) و \(135\) درجه زاویه‌های متقابل به راس هستند. زاویه‌های متقابل به راس برابرند، پس: \[ x = 135 \text{ درجه} \] زاویه‌های \(x\) و \(y\) مکمل هم هستند و مجموع آن‌ها 180 درجه است: \[ x + y = 180 \] جایگزین می‌کنیم: \[ 135 + y = 180 \] \[ y = 45 \text{ درجه} \] #### تصویر دوم: زاویه \(۱\) عمود بر زاویه‌ی قائم است، پس: \[ \angle ۱ = 90 \text{ درجه } - 50 \text{ درجه } = 40 \text{ درجه } \] او دو زاویه‌ی مجاور در کنار هم دارند، که مجموع آن‌ها 180 درجه است. بنابراین: \[ \angle ۲ = 180 \text{ درجه } - 90 \text{ درجه } = 90 \text{ درجه } \] پاسخ نهایی: - زاویه \(x = 135\) درجه - زاویه \(y = 45\) درجه - زاویه ۱ = 40 درجه - زاویه ۲ = 90 درجه