در لوزی مقابل مقدار $a$ چقدر است؟ [شکل: لوزی با زوایای $(5a-16)$ و $(2a-8)$]

با استفاده از ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع، مقدار $y$ را به دست آورید. [شکل: متوازی‌الاضلاع با اضلاع $17$ و $3y-1$]

چهارضلعی $ABCD$ یک مربع و سه‌ضلعی $MAB$ یک مثلث متساوی‌الاضلاع می‌باشد. دلیل تساوی $AM = BC$ را بنویسید. [شکل: مربع $ABCD$ با مثلث متساوی‌الاضلاع $MAB$ بر روی ضلع $AB$]

شکل مقابل قسمتی از یک طرف قدیمی شکسته شده است که به شکل یک چندضلعی منتظم می‌باشد. تعداد ضلع‌های آن را بیابید. [شکل: بخشی از یک چندضلعی با زاویه داخلی $108^{\circ}$]

جواب هر جمله را از ستون (ب) پیدا و به ستون (الف) وصل کنید. | (الف) | (ب) | | --- | --- | | ۱) چهارضلعی که فقط دو ضلع موازی دارد. | لوزی | | ۲) لوزی که زاویه‌های مساوی دارد. | مستطیل | | ۳) متوازی‌الاضلاعی که چهار ضلع آن برابرند. | ذوزنقه | | ۴) متوازی‌الاضلاعی که زاویه‌های قائمه دارد. | مربع | | | متوازی‌الاضلاع |

به سوال‌های زیر با توجه به شکل داده شده پاسخ دهید. الف) این چندضلعی چه نام دارد؟ ب) مجموع زاویه‌های داخلی این چندضلعی چند درجه است؟ پ) اگر زاویه $A_{2}$ را $90$ درجه کنیم، شکل به‌دست‌آمده چه خواهد شد؟ ت) آیا این چندضلعی دارای مرکز تقارن است؟ ث) توضیح دهید برای به‌دست آوردن شکل مربع چه تغییراتی در شکل باید انجام بگیرد؟ [شکل: متوازی‌الاضلاع $ABCD$ با قطرهای متقاطع و نام‌گذاری زوایا]

مجموع زاویه‌های داخلی $15$ ضلعی منتظم را به دست آورید.

چرا با کاشی‌هایی به شکل یازده‌ضلعی منتظم نمی‌توان یک سطح را کاشی‌کاری کرد؟ توضیح دهید.

مجموع زاویه‌های داخلی و خارجی یک هشت‌ضلعی محدب را حساب کنید.

مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلث $ABC$ با زاویه خارجی $100^{\circ}$ و زوایای داخلی $(11x+5)$ و $(12x-20)$]