برای اینکه نشان دهیم دو مثلث \( ABM \) و \( DCM \) همنهشت هستند، باید سه شرط از چهار شرط همنهشتی مثلثها را بررسی کنیم. در اینجا از قضیهی همنهشتی معیار ساس (SAS) استفاده میکنیم:
1. \( BM \) و \( MC \) برابر هستند زیرا \( M \) وسط \( BD \) و \( AC \) است؛ پس،
\[
BM = MC
\]
2. زاویهی \( \angle ABM \) و زاویهی \( \angle DCM \) برابر هستند چون خطوط \( AB \) و \( DC \) موازی هستند و \( BC \) یک خط مشترک است.
3. ضلع مشترک \( AM = DM \).
بنابراین، مثلث \( ABM \) و \( DCM \) براساس معیار \( SAS \) همنهشتاند.
