برای حل این مسئله، از فرمول محاسبه تعداد ذرات (مولکولها، اتمها، یا الکترونها) در یک نمونه استفاده میکنیم. تعداد ذرات به مول تبدیل میشود و سپس جرم آن محاسبه میگردد.
فرمول تعداد مولکولی به مول:
\[ \text{تعداد مول} = \frac{\text{تعداد ذرات}}{N_A} \]
که در آن \(N_A\) عدد آووگادرو است و مقدار آن تقریباً \(6.022 \times 10^{23}\) ذره بر مول است.
در این سوال:
تعداد الکترونها = \( 1.8 \times 10^{21} \)
ابتدا تعداد مول الکترونها را محاسبه میکنیم:
\[ \text{تعداد مول الکترونها} = \frac{1.8 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \]
سپس طبق واکنش [هر مول روی حاوی 2 مول الکترون است]، تعداد مول روی را برابر نصف تعداد مول الکترونها میگیریم و جرم روی را با استفاده از جرم مولی آن محاسبه میکنیم:
\[ \text{تعداد مول روی} = \frac{\text{تعداد مول الکترونها}}{2} \]
جرم روی:
\[ \text{جرم روی} = \text{تعداد مول روی} \times 65 \, \text{g/mol} \]
حال محاسبات را انجام میدهیم:
\[ \text{تعداد مول الکترونها} = \frac{1.8 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-3} \, \text{mol} \]
\[ \text{تعداد مول روی} = \frac{2.99 \times 10^{-3}}{2} \approx 1.495 \times 10^{-3} \, \text{mol} \]
\[ \text{جرم روی} \approx 1.495 \times 10^{-3} \times 65 = 0.0972 \, \text{g} \]
بنابراین جرم فلز روی حدود \(0.0972\) گرم است.
