فرض کنیم:
- تعداد اولیه گوسفندان = `گ`
- تعداد اولیه مرغها = `م`
تعداد پاها در حالت اولیه:
- پاهای گوسفندان: `۴ گ` (هر گوسفند ۴ پا دارد)
- پاهای مرغها: `۲ م` (هر مرغ ۲ پا دارد)
- مجموع پاهای اولیه: `۴گ + ۲م`
حالا تغییرات را اعمال میکنیم:
- تعداد جدید گوسفندان: `۳ گ`
- تعداد جدید مرغها: `م / ۲`
تعداد پاها در حالت جدید:
- پاهای گوسفندان جدید: `۴ (۳گ) = ۱۲گ`
- پاهای مرغهای جدید: `۲ (م / ۲) = م`
- مجموع پاهای جدید: `۱۲گ + م`
طبق گفته مسئله، تعداد پاهای جدید دو برابر تعداد پاهای اولیه است:
`۱۲گ + م = ۲ (۴گ + ۲م)`
حالا معادله را حل میکنیم:
`۱۲گ + م = ۸گ + ۴م`
تمام جملات دارای `گ` را به یک سمت و تمام جملات دارای `م` را به سمت دیگر میبریم:
`۱۲گ - ۸گ = ۴م - م`
`۴گ = ۳م`
سوال این است که تعداد اولیه گوسفندان چند برابر تعداد اولیه مرغها بوده است؟ یعنی ما باید نسبت `گ / م` را پیدا کنیم.
برای این کار، دو طرف معادله را بر `م` تقسیم میکنیم:
`۴ * (گ / م) = ۳`
و سپس دو طرف را بر ۴ تقسیم میکنیم:
`گ / م = ۳ / ۴`
پس، تعداد اولیه گوسفندان، سه چهارم (۳/۴) تعداد اولیه مرغها بوده است.
معرکه یادت نره وگرنه گزارش میدم موفق باشی