برای حل این سوال، ابتدا باید طول و عرض مستطیل را پیدا کنیم. می‌دانیم که محیط یک مستطیل با فرمول زیر محاسبه می‌شود:
\[ محیط = 2 \times (طول + عرض) \]
در اینجا، محیط مستطیل ۷۲ سانتی‌متر است. پس معادله ما به صورت زیر خواهد بود:
\[ 2 \times (طول + عرض) = 72 \]
حالا معادله را ساده می‌کنیم:
\[ طول + عرض = 36 \]
با توجه به این که نسبت طول به عرض ۳ به ۱ است، می‌توانیم بگوییم:
\[ طول = 3x \]
\[ عرض = x \]
حالا این دو را در معادله طول + عرض جایگزین می‌کنیم:
\[ 3x + x = 36 \]
\[ 4x = 36 \]
حالا x را محاسبه می‌کنیم:
\[ x = \frac{36}{4} = 9 \]
بنابراین:
- عرض \( x = 9 \) سانتی‌متر است.
- طول \( 3x = 3 \times 9 = 27 \) سانتی‌متر است.
حالا مساحت مستطیل را با فرمول زیر محاسبه می‌کنیم:
\[ مساحت = طول \times عرض \]
\[ مساحت = 27 \times 9 = 243 \text{ سانتی‌متر مربع} \]
پس مساحت مستطیل 243 سانتی‌متر مربع است.
