برای حل این مسئله می‌توان از تناسب استفاده کرد. اگر ۱۰ نقاش ساختمانی را در ۲۱ روز رنگ میکنند، باید ببینیم ۱۴ نقاش چند روز نیاز دارند.
مراحل حل مسئله به صورت زیر است:
۱. ابتدا مقدار کاری که یک نقاش در یک روز انجام می‌دهد را حساب می‌کنیم. برای این کار کل کار (۱ ساختمان) را به تعداد نقاش‌ها و روزها تقسیم می‌کنیم:
\[
\text{کار یک نقاش در یک روز} = \frac{1}{10 \times 21}
\]
۲. حالا حساب می‌کنیم که ۱۴ نقاش در یک روز چقدر کار میکنند. این مقدار برابر است با:
\[
\text{کار ۱۴ نقاش در یک روز} = 14 \times \frac{1}{10 \times 21}
\]
۳. سپس باید مقدار زمان لازم برای تکمیل کل کار را برای ۱۴ نقاش پیدا کنیم:
\[
\text{تعداد روزها برای ۱۴ نقاش} = \frac{1}{\text{کار ۱۴ نقاش در یک روز}}
\]
محاسبه:
۱. کار یک نقاش در یک روز:
\[
\frac{1}{10 \times 21} = \frac{1}{210}
\]
۲. کار ۱۴ نقاش در یک روز:
\[
14 \times \frac{1}{210} = \frac{14}{210} = \frac{1}{15}
\]
۳. تعداد روزها برای ۱۴ نقاش:
\[
\frac{1}{\frac{1}{15}} = 15
\]
پس، ۱۴ نقاش می‌توانند ساختمان را در ۱۵ روز رنگ کنند.
