فرض و حکم در این مسئله به شرح زیر است:
الف) فرض:
- نقطه \( P \) روی عمود منصف پاره خط \( AB \) قرار دارد.
حکم:
- فاصله نقطه \( P \) به دو سر پاره خط \( AB \) برابر است.
ب) مقیاس نقشه‌ای 1:300 است. اگر فاصله دو نقطه روی نقشه 4 سانتی‌متر باشد، این فاصله در واقعیت چقدر است؟
برای پاسخ به بخش ب:
وقتی مقیاس نقشه 1:300 است، یعنی هر 1 واحد روی نقشه برابر 300 واحد در واقعیت است. بنابراین، اگر فاصله دو نقطه روی نقشه 4 سانتی‌متر باشد:
\[
\text{فاصله واقعی} = 4 \times 300 = 1200 \text{ سانتی‌متر}
\]
بنابراین، فاصله واقعی 12 متر است.
