سوال: در مثلث $ABC$ طول دو ضلع $AB$ و $AC$ به ترتیب $6$ سانتی‌متر و $4$ سانتی‌متر و مساحت آن $10$ سانتی‌متر مربع می‌باشد. اگر نیمساز داخلی زاویه $A$ ضلع $BC$ را در نقطه $D$ قطع کند، فاصله نقطه $D$ از ضلع $AB$ کدام است؟ راهنمایی: ابتدا شکل را رسم کنید و بعد از رسم نیمساز، مربوطه مساحت‌های دو مثلث جدید ساخته شده را مقایسه کنید. آیا از این مقایسه می‌توان نتیجه گرفت که فاصله نقطه $D$ از دو ضلع دیگر برابر است؟