متن سوال به وضوح متعلق به ریاضی ششم است. بیایید به حل سوال بپردازیم.
سوال:
\[
\dfrac{y}{5} \times \Box = \Box \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{21}
\]
ابتدا عبارت \(\dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{21}\) را محاسبه میکنیم:
\[
\dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{21} = \dfrac{1 \times 5}{4 \times 21} = \dfrac{5}{84}
\]
پس:
\[
\dfrac{y}{5} \times \Box = \Box \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{84}
\]
حال فرض کنیم \(\Box = x\) باشد. بنابراین دو معادله داریم:
1. \(\dfrac{y}{5} \times x = \dfrac{5}{84}\)
2. \(x \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{84}\)
از معادله دوم \(x\) را محاسبه میکنیم:
\[
x = \dfrac{5}{84} \div \dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{84} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{5 \times 2}{84 \times 3} = \dfrac{10}{252} = \dfrac{5}{126}
\]
پس \(\Box = \dfrac{5}{126}\).
حالا میتوانیم با استفاده از این مقدار \(y\) را محاسبه کنیم:
\[
\dfrac{y}{5} \times \dfrac{5}{126} = \dfrac{5}{84}
\]
\[
\dfrac{y}{126} = \dfrac{5}{84}
\]
با ضرب متقابل:
\[
84y = 5 \times 126
\]
\[
84y = 630
\]
\[
y = \dfrac{630}{84} = 7.5
\]
پس مقدار \(y = 7.5\) و \(\Box = \dfrac{5}{126}\) است.
