احتمال اول بودن عددی بین ۱۱و۱۶ چقدر است ؟

برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که عدد اول چیست. عدد اول عددی است که فقط دو divisor (تقسیم‌کننده) دارد: ۱ و خود آن عدد. حالا از اعداد بین ۱۱ و ۱۶، ما به دنبال اعداد اول هستیم. اعداد بین ۱۱ و ۱۶ عبارتند از: ۱۱، ۱۲، ۱۳، ۱۴، ۱۵، ۱۶. حالا بررسی می‌کنیم کدام یک از این اعداد اول هستند: - **۱۱**: عددی اول است (تقسیم‌پذیر فقط بر ۱ و ۱۱). - **۱۲**: عددی مرکب است (تقسیم‌پذیر بر ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲). - **۱۳**: عددی اول است (تقسیم‌پذیر فقط بر ۱ و ۱۳). - **۱۴**: عددی مرکب است (تقسیم‌پذیر بر ۱، ۲، ۷، ۱۴). - **۱۵**: عددی مرکب است (تقسیم‌پذیر بر ۱، ۳، ۵، ۱۵). - **۱۶**: عددی مرکب است (تقسیم‌پذیر بر ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶). حالا اعداد اول بین ۱۱ و ۱۶ را داریم: ۱۱ و ۱۳. بنابراین، دو عدد اول وجود دارد. حالا تعداد کل اعدادی که بررسی کردیم ۶ عدد است (۱۱، ۱۲، ۱۳، ۱۴، ۱۵، ۱۶) و از این ۶ عدد، ۲ عدد اول هستند. برای محاسبه احتمال اول بودن عددی بین ۱۱ و ۱۶، فرمول زیر را استفاده می‌کنیم: \[ \text{احتمال} = \frac{\text{تعداد اعداد اول}}{\text{تعداد کل اعداد}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] پس، احتمال اول بودن عددی بین ۱۱ و ۱۶ برابر است با \(\frac{1}{3}\).