تساوی دادهشده را بررسی میکنیم:
\[
3x^2 - 4x + x^3 = 10x + 4x^3 - 14x
\]
ابتدا سعی میکنیم هر دو طرف تساوی را ساده کنیم:
برای طرف چپ:
\[
3x^2 + x^3 - 4x
\]
برای طرف راست:
\[
4x^3 + 10x - 14x = 4x^3 - 4x
\]
پس تساوی به شکل زیر میشود:
\[
3x^2 + x^3 - 4x = 4x^3 - 4x
\]
حالا ضریبها و توابع مشابه را مقایسه میکنیم:
1. در طرف چپ ضریب \(x^3\) برابر ۱ و در طرف راست برابر ۴ است.
2. در طرف چپ ضریب \(x^2\) برابر ۳ و در طرف راست ۰.
3. ضریب \(x\) در هر دو طرف یکی است، اما چون ضریبهای دیگر برابر نیستند، این تساوی برای همه مقادیر \(x\) درست نیست.
بنابراین، این تساوی یک اتحاد نیست.
