۱- در تساوی‌های زیر به‌جای $a$ و $b$ و $c$ عددهای مختلفی قرار دهید و تساوی‌های عددی بسازید. $a^m \times a^n = a^{m+n}$ $a^n \times b^n = (a \times b)^n$

۲- با استفاده از تجزیه به عددهای اول، هر عدد را به‌صورت توان‌دار بنویسید. $121 = $ $256 = $ $441 = $ $10000 = $

۳- مسئله‌هایی طرح کنید که پاسخ آن‌ها: الف) $2^3$ ب) $3 \times 2$ ج) $5^2$ باشد.

۴- عددهای توان‌دار را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $9^2$ و $8^1$ و $6^0$ و $4^1$ و $3^5$

۵- کدام‌یک درست و کدام‌یک نادرست است؟ توضیح دهید. $2^3 \times 4^3 = 8^3$ $2^3 \times 4^3 = 4^3$ $(-2)^3 \times 7^3 = (-14)^3$ $3^2 \times 2^3 = 6^5$ $3^2 \times 2^2 = 6^2$ $(2/3)^7 \times (2/3)^7 = (2/3)^7$ $4^3 + 2^3 = 6^3$ $4^1 + 3^1 = 7^1$

۶- کدام‌یک از عبارت‌های زیر $(2/3)^3$ را نشان می‌دهد؟ $2/3 \times 2/3 \times 2/3$ $(2+2+2) / 3$ $(3 \times 2) / 3$ $2/3 \times 3$ $2/3 + 2/3 + 2/3$ $2/3 + 3$

۷- به جدول زیر توجه کنید و با توجه به آن، سؤال‌ها را جواب دهید. | $4^0$ | $4^1$ | $4^2$ | $4^3$ | $4^4$ | $4^5$ | $4^6$ | $4^7$ | $4^8$ | | $1$ | $4$ | $16$ | $64$ | $256$ | $1024$ | $4096$ | $16384$ | $65536$ | حاصل عبارت $65536 \times 4096$ را به‌صورت توان‌دار بنویسید. تعداد رقم‌های $4^{10}$ را پیش‌بینی کنید. فکر می‌کنید $4^{20}$ چند رقمی می‌شود؟ چرا؟ [شکل: جدول مقادیر توان‌های عدد ۴]

۸- جاهای خالی را کامل کنید. چه الگویی مشاهده می‌کنید؟ یک تساوی دیگر بنویسید. $3^2 - 1^2 = ( )^3$ $6^2 - 3^2 = ( )^3$ $10^2 - 6^2 = ( )^3$ $15^2 - 10^2 = ( )^3$ $21^2 - 15^2 = ( )^3$ آیا این الگو برای $2^2 - 1^2 = 3^3$ درست است؟

۹- در جای خالی یکی از عمل‌های $+$ یا $-$ یا $\times$ یا $\div$ را قرار دهید تا تساوی برقرار باشد. $25 \square 8 = 4$ $3^2 \square 7^2 = 58$ $(-7)^0 \square 8^1 = 3^2$ $2^6 \square 16 \div 2^0 = 2^2$