برای حل این سوال مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
### بخش (الف)
ضریب تبدیل \( A \) به \( B \) برابر با \(\frac{3}{5}\) است، یعنی هر واحد \( A \) معادل \(\frac{3}{5}\) واحد \( B \) است. به عبارت دیگر:
\[ B = \frac{3}{5} \times A \]
حال باید ببینیم ۱۵ واحد از \( B \) معادل چند واحد از \( A \) است:
\[ 15 = \frac{3}{5} \times A \]
برای پیدا کردن مقدار \( A \)، معادله را برای \( A \) حل می‌کنیم:
\[ A = \frac{15}{\frac{3}{5}} \]
برای تقسیم عدد \( 15 \) بر \(\frac{3}{5}\)، عدد \( 15 \) در معکوس \(\frac{3}{5}\) یعنی \(\frac{5}{3}\) ضرب می‌شود:
\[ A = 15 \times \frac{5}{3} = 25 \]
بنابراین، ۱۵ واحد \( B \) معادل ۲۵ واحد \( A \) است.
### بخش (ب)
حالا باید ضریب تبدیل \( B \) به \( A \) را بیابیم. اگر \( B = \frac{3}{5} \times A \) باشد، ضریب تبدیل معکوس آن \( \frac{5}{3} \) خواهد بود:
\[ A = \frac{5}{3} \times B \]
بنابراین، ضریب تبدیل \( B \) به \( A \) برابر با \(\frac{5}{3}\) است.
خلاصه:
- قسمت (الف): ۱۵ واحد \( B \) معادل ۲۵ واحد \( A \) است.
- قسمت (ب): ضریب تبدیل \( B \) به \( A \) برابر \(\frac{5}{3}\) است.
